Вход
Регистрация



E-mail: 
Пароль: 
Забыли пароль?
Номер телефона: 
E-mail: 
Зарегистрироваться
Закрыть панель
Заполните следующие поля:

Предмет:
Контактный телефон:
Ваши пожелания:
Отправить заявку
Закрыть панель

Позвоните
8 (495) 626-26-05

И мы подберем репетитора
Оставить заявку на
подбор репетитора

Wiki-учебник

Поиск по сайту

Реклама от партнёров:

Главная >  Wiki-учебник >  Физика > 11 класс > Формула тонкой линзы: вычисление и правила

Формула тонкой линзы

 

Для тонкой линзы хорошо бы иметь формулу которая будет связывать все её основные параметры. Фокусное расстояние F, расстояние от линзы до предмета d и расстояние от линзы до изображения f.

Построим сначала изображение предмета в тонкой собирающей линзе. Рассмотрим следующий рисунок.

картинка

Изображение предмета в линзе

Направим из точки А луч параллельный главной оптической оси. Как уже известно, после преломления он пройдет через фокус линзы. Далее построим луч АО. Так как он проходит через оптический центр линзы, он не будет преломляться. Эти два луча пересекутся в точке А1. Это и будет изображение точки А в собирающей тонкой линзе.

В принципе, мы могли выбрать другой луч, например, тот, что проходит через фокус и построить его. Это луч AD. Так как он проходит через фокус линзы, то после преломления он будет направлен параллельно главной оптической оси. Как видите, он пересекается с другими лучами в точке А1.  

Соединим точку А1 и главную оптическую ось отрезком. Это будет изображение предмета АВ в тонкой линзе.

Формула тонкой линзы

Треугольники АОВ и А1В1О подобны. Следовательно, между их сторонами будет выполняться следующее равенство:

BO/OB1 = AB/A1B1.

Треугольники COF и FA1B1 тоже подобные. Следовательно, между их сторонами будет выполняться следующее равенство:

CO/A1B1 = OF/FB1.

AB = CO. Следовательно,

AB/A1B1 = OF/FB1.

Тогда:

BO/OB1 = OF/FB1.

Если записать в терминах описанных выше обозначений:

d/f = F/(f-F).

По свойству пропорции имеем:

F*f = F*d = f*d.

Поделим каждый член этого равенства на произведение f*d*F и получим:

1/d +1/f = 1/F.

Это уравнение называется формулой тонкой линзы. В этой формуле величины f, F, d могут быть любого знака, как положительного, так и отрицательного. Применяя формулу, необходимо ставить знаки перед слагаемыми согласно следующему правилу.

Если линза собирающая, то перед 1/F ставят знак «плюс». Если линза рассеивающая, то перед 1/F ставят знак «минус». Если с помощью линзы получено действительное изображение, то перед членом 1/f нужно поставить знак «плюс». Если получено мнимое изображение, то членом 1/f нужно поставить знак «минус».

Перед членом 1/d ставят знак «плюс» если точка действительно светящаяся. Если точка мнимая, то перед 1/d ставят знак «минус». Данные правила мы будем использовать в дальнейшем без доказательства.

Если величины f, F, d неизвестны сначала везде ставят знак «плюс». Потом производят вычисления. Если получается какая-нибудь отрицательная величина, то это означается что фокус, изображение или источник будут мнимыми.

Нужна помощь в учебе?



Предыдущая тема: Построение изображения в линзе: схема построения и чертежи
Следующая тема:   Дифракционная решётка: понятие и устройство работы
Нравится Нравится

Все неприличные комментарии будут удаляться.



Общеобразовательные предметы:


Математика
Физика
Информатика
Химия
История
География
Биология
Литература
Обществознание
Экономика

Иностранные языки:


Английский язык
Русский язык
Немецкий язык
Французский язык
Испанский язык
Португальский язык
Итальянский язык
Китайский язык
Японский язык
Норвежский язык

В этом разделе:


Электромагнитные волны
Закон и сила всемирного тяготения
Удельная теплота парообразования
Диффузия в газах, жидкостях и твердых телах
0

Wiki-учебник:


Что такое Wiki-учебник?
Математика
Русский язык
Геометрия
Физика
Английский язык
Литература
География
Обществознание
История