Вход
Регистрация



E-mail: 
Пароль: 
Забыли пароль?
Номер телефона: 
E-mail: 
Зарегистрироваться
Закрыть панель
Заполните следующие поля:

Предмет:
Контактный телефон:
Ваши пожелания:
Отправить заявку
Закрыть панель

Позвоните
8 (495) 626-26-05

И мы подберем репетитора
Оставить заявку на
подбор репетитора

Wiki-учебник

Поиск по сайту

Реклама от партнёров:

Главная >  Wiki-учебник >  Математика > 7 класс > Многочлен: понятие и его стандартный вид, степень многочлена

Понятие многочлена

 

Согласно определению, многочлен это алгебраическое выражение представляющее собой сумму одночленов.

Для примера: 2*a^2 + 4*a*x^7 - 3*a*b^3 + 4; 6 + 4*b^3 - многочлены, а выражение z/(x - x*y^2 + 4) не является многочленом потому, что оно не является суммой одночленов. Многочлен еще иногда называют полиномом, а одночлены которые входят в состав многочлена членами многочлена или мономами.

Комплексное понятие многочлена

Если многочлен состоит из двух слагаемых, то его называют двучлен, если из трех - трехчлен. Названия четырехчлен, пятичлен и другие не используются, а в таких случаях говорят просто, многочлен. Такие названия, в зависимости от количества слагаемых, ставят все на свои места.

И термин одночлен становится интуитивно понятным. С точки зрения математики, одночлен является частным случаем многочлена. Одночлен это многочлен, который состоит из одного слагаемого.

Так же как и у одночлена, у многочлена есть свой стандартный вид. Стандартным видом многочлена называется такая запись многочлена, при которой все входящие в него в качестве слагаемых одночлены, записаны в стандартном виде и приведены подобные члены.

Стандартный вид многочлена

Процедура приведения многочлена к стандартному виду состоит в том, чтобы привести каждый из одночленов к стандартному виду, а потом все подобные одночлены между собой сложить. Сложение подобных членов многочлена называют приведением подобных.
Например, приведем подобные слагаемые в многочлене 4*a*b^2*c^3 + 6*a*b^2*c^3 - a*b.

Подобными здесь являются слагаемые 4*a*b^2*c^3 и 6*a*b^2*c^3. Суммой этих слагаемых будет одночлен 10*a*b^2*c^3. Следовательно, исходный многочлен 4*a*b^2*c^3 + 6*a*b^2*c^3 - a*b можно переписать в виде 10*a*b^2*c^3 - a*b. Эта запись и будет стандартным видом многочлена.

Из того, что любой одночлен можно привести к стандартному виду, следует также и тот факт, что любой многочлен можно привести к стандартному виду.

Когда многочлен приведен к стандартному виду, можно говорить о таком понятии как степень многочлена. Степенью многочлена называется наибольшая степень одночлена, входящего в данный многочлен.
Так, например, 1 + 4*x^3 – 5*x^3*y^2 – многочлен пятой степени, так как максимальная степень одночлена входящего в многочлен (5*x^3*y^2) пятая.

Нужна помощь в учебе?



Предыдущая тема: Относительная и абсолютная погрешность: понятие и примеры
Следующая тема:   Сложение и вычитание многочленов: правила и примеры
Нравится Нравится

Все неприличные комментарии будут удаляться.



Общеобразовательные предметы:


Математика
Физика
Информатика
Химия
История
География
Биология
Литература
Обществознание
Экономика

Иностранные языки:


Английский язык
Русский язык
Немецкий язык
Французский язык
Испанский язык
Португальский язык
Итальянский язык
Китайский язык
Японский язык
Норвежский язык

В этом разделе:


Функция y = k/x и ее график
Программа по математике за 6 класс
Целое уравнение и его корни
Числовые выражения
Программа по математике за 10 класс

Wiki-учебник:


Что такое Wiki-учебник?
Математика
Русский язык
Геометрия
Физика
Английский язык
Литература
География
Обществознание
История