Вход
Регистрация



E-mail: 
Пароль: 
Забыли пароль?
Номер телефона: 
E-mail: 
Зарегистрироваться
Закрыть панель
Заполните следующие поля:

Предмет:
Контактный телефон:
Ваши пожелания:
Отправить заявку
Закрыть панель

Позвоните
8 (495) 626-26-05

И мы подберем репетитора
Оставить заявку на
подбор репетитора

Wiki-учебник

Поиск по сайту

Реклама от партнёров:

Главная >  Wiki-учебник >  Математика > 7 класс > Одночлен и его стандартный вид: понятие и примеры

Понятие одночлена и его стандартный вид

 

В математике существует множество различных математических выражений, и кекоторые из них имеют свое закрепившиеся названия. С одним из таких понятий нам и предстоит познакомиться – это одночлен.

Одночлен - это математическое выражение, которое состоит из произведения чисел, переменных, каждая из которых может входить в произведение в некоторой степени. Для того, чтобы лучше разобраться с новым понятием, необходимо ознакомиться с несколькими примерами.

Примеры одночленов

Выражения 4, x^2 , -3*a^4, 0.7*c, ¾*y^2 являются одночленами. Как видите, одно только число или переменная (в степени или без) тоже является одночленом. А вот, например, выражения 2+с, 3*(y^2)/x, a^2 –x^2 уже не являются одночленам, так как они не подходят под определения. В первом выражении используется «сумма», а это недопустимо, во втором – «деление», в третьем – разность.

Рассмотрим еще несколько примеров.

Например, выражение 2*a^3*b/3 тоже является одночленом, хотя там и присутствует деление. Но в данном случае деление происходит на число, и поэтому соответствующее выражение можно переписать следующим образом: 2/3*a^3*b. Еще один пример: какое из выражений 2/х и х/2 является одночленом, а какое нет? правильно ответить, что первое выражение не одночлен, а второе одночлен.

Стандартный вид одночлена

Посмотрите на следующие два выражения-одночлена: ¾*a^2*b^3 и 3*a*1/4*b^3*a. На самом деле это два одинаковых одночлена. Не правда ли, что первое выражение выглядит более удобным, чем второе?

Причиной этого является то, что первое выражение записано в стандартном виде. Стандартный вид многочлена - это произведение, составленное из числового множителя и степеней различных переменных. Числовой множитель называется коэффициентом одночлена.

Для того, чтобы привести одночлен к его стандартному виду, достаточно перемножить все числовые множители, присутствующие в одночлене, и поставить получившееся число на первое место. Затем перемножить все степени, у которых одинаковые буквенные основания.

Приведение одночлена к его стандартному виду

Если в нашем примере во втором выражении перемножить все числовые множители 3*1/4 и потом умножить a*a, то получится первый одночлен. Это действие называется приведение одночлена к его стандартному виду. 

Если два одночлена различаются только числовым коэффициентом или равны между собой, то такие одночлены называются в математике подобными.

Нужна помощь в учебе?



Предыдущая тема: Тождества: понятие тождества и примеры
Следующая тема:   Умножение одночленов и возведение одночлена в степень + примеры
Нравится Нравится

Все неприличные комментарии будут удаляться.



Общеобразовательные предметы:


Математика
Физика
Информатика
Химия
История
География
Биология
Литература
Обществознание
Экономика

Иностранные языки:


Английский язык
Русский язык
Немецкий язык
Французский язык
Испанский язык
Португальский язык
Итальянский язык
Китайский язык
Японский язык
Норвежский язык

В этом разделе:


Десяток
Рациональные числа
Программа по математике за 5 класс
Уравнения, приводимые к квадратным
Вынесение и внесение множителя из/под корня

Wiki-учебник:


Что такое Wiki-учебник?
Математика
Русский язык
Геометрия
Физика
Английский язык
Литература
География
Обществознание
История