Вход
Регистрация



E-mail: 
Пароль: 
Забыли пароль?
Номер телефона: 
E-mail: 
Зарегистрироваться
Закрыть панель
Заполните следующие поля:

Предмет:
Контактный телефон:
Ваши пожелания:
Отправить заявку
Закрыть панель

Позвоните
8 (495) 626-26-05

И мы подберем репетитора
Оставить заявку на
подбор репетитора

Wiki-учебник

Поиск по сайту

Реклама от партнёров:

Главная >  Wiki-учебник >  Математика > 8 класс > Основное свойство дроби: сокращение дробей

Основное свойство дроби

 

Выражение вида a/b называется алгебраической дробью. Здесь а является числителем этой дроби, а b её знаменателем. Стоит привести еще несколько примеров алгебраических дробей:

(a+b)/(a-b); 2/(a+b); (a-c)/b ; (x*(a+c))/(y*(a-c)) ;

Числитель и знаменатель алгебраической дроби – некоторые алгебраические выражения. Если мы вместо букв, которые входят в алгебраическую дробь, поставим некоторые числа и произведем вычисления, тогда мы получим значение этой алгебраической дроби.

Например, вычислим значение алгебраической дроби (x-y)/(x+y) при x=10 и y=6.

(10-6)/(10+6) = 4/16.

Стоит отметить, что знаменатель алгебраической дроби не должен быть равен нулю, так как деление на ноль не допустимо. Исходя из этого, условимся на будущее всегда считать, что буквенные переменные, входящие в алгебраическую дробь, могут принимать только допустимые значение, то есть значения, при которых знаменатель этой дроби не обращается в ноль.

К примеру, для дроби b/a*(a-2) все значение а, кромеа=0 и а=2, являются допустимыми.

Основное свойство дроби

Для любой алгебраической дроби справедливо основное свойство дроби. Основное свойство дроби можно записать следующим образом:

a/b = (m*a)/(m*b), где m и b не равняются нулю.

Словесно основное свойство дроби можно записать так:

Если числитель и знаменатель дроби умножить или поделить на одно и то же алгебраическое выражение, то получившаяся алгебраическая дробь будет равна исходной.

Например: a/(a+b) = (a*c)/(a+b)*c.

Основное свойство алгебраической дроби используется для сокращения дробей. Если в числитель и в знаменатель алгебраической дроби входит одновременно общий множитель, то данную дробь можно сократить на этот общий множитель.

Например: (a*(b+c))/(a*(b-c)) = (b+c)/(b-c);

Или вот еще один пример: упростить дробь (12*x^2*b)/(4*a*b^2);

Числитель и знаменатель данной дроби имеют общий множитель 4*a*b, следовательно, на него можно сократить данную дробь. Поделим числитель и знаменатель на 4*a*b и получим ответ.

(12*x^2*b)/(4*a*b^2) = (3*a)/b.

Нужна помощь в учебе?



Предыдущая тема: Рациональные выражения: целые и дробные
Следующая тема:   Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями: 8 класс
Нравится Нравится

Все неприличные комментарии будут удаляться.



Общеобразовательные предметы:


Математика
Физика
Информатика
Химия
История
География
Биология
Литература
Обществознание
Экономика

Иностранные языки:


Английский язык
Русский язык
Немецкий язык
Французский язык
Испанский язык
Португальский язык
Итальянский язык
Китайский язык
Японский язык
Норвежский язык

В этом разделе:


Умножение разности двух выражений на их сумму
Формула суммы n первых членов ГП
Тригонометрические уравнения
График линейного уравнения с двумя переменными
Теорема Виета

Wiki-учебник:


Что такое Wiki-учебник?
Математика
Русский язык
Геометрия
Физика
Английский язык
Литература
География
Обществознание
История