Вход
Регистрация



E-mail: 
Пароль: 
Забыли пароль?
Номер телефона: 
E-mail: 
Зарегистрироваться
Закрыть панель
Заполните следующие поля:

Предмет:
Контактный телефон:
Ваши пожелания:
Отправить заявку
Закрыть панель

Позвоните
8 (495) 626-26-05

И мы подберем репетитора
Оставить заявку на
подбор репетитора

Wiki-учебник

Поиск по сайту

Реклама от партнёров:

Главная >  Wiki-учебник >  Геометрия > 10 класс > Прямые: пересекающиеся и параллельные

Виды прямых

 

Если две прямые в пространстве имеют общую точку, то говорят, что эти две прямые пересекаются. На следующем рисунке, прямые a иb пересекаются в точке A. Прямые а и с не пересекаются.  

рисунок

Любые, две прямые либо имеют только одну общую точку, либо не имеют общих точек.

Параллельные прямые

Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и при этом не пересекаются. Для обозначения параллельных прямых используют специальный значок - ||.

Запись a||b означает, что прямая а параллельна прямой b. На рисунке представленном выше, прямые а и с параллельны.

Теорема о параллельных прямых

Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной и притом только одна.

Скрещивающиеся прямые

Две прямые, которые лежат в одной плоскости, могут либо пересекаться либо быть параллельными. Но в пространстве две прямые не обязательно должны принадлежать оной плоскости. Они могут быть расположены в двух разных плоскостях.

Очевидно, что прямые расположенные в разных плоскостях не пересекаются и не являются параллельными прямыми. Две прямые, которые не лежат в одной плоскости, называются скрещивающими прямыми.

На следующем рисунке показаны две скрещивающиеся прямые a и b, которые лежат в разных плоскостях.

рисунок

Признак и теорема о скрещивающихся прямых

Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся.

Теорема о скрещивающихся прямых: через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна.

Таким образом, мы рассмотрели все возможные случаи взаимного расположения прямых в пространстве. Их всего три.

1. Прямые пересекаются. (То есть они имеют лишь одну общую точку.)

2. Прямые параллельны. (То есть они не имеют общих точек и лежат в одной плоскости.)

3. Прямые скрещиваются. (То есть они расположены в разных плоскостях.)


Предыдущая тема: Теорема синусов: доказательство и задача для примера
Следующая тема:   Теорема о трех перпендикулярах и обратная ей теорема
Нравится Нравится

Все неприличные комментарии будут удаляться.



Общеобразовательные предметы:


Математика
Физика
Информатика
Химия
История
География
Биология
Литература
Обществознание
Экономика

Иностранные языки:


Английский язык
Русский язык
Немецкий язык
Французский язык
Испанский язык
Португальский язык
Итальянский язык
Китайский язык
Японский язык
Норвежский язык

В этом разделе:


Формулы для вычисления координат точки
Теорема о площади треугольника
Программа по геометрии за 9 класс
Программа по геометрии за 10 класс
Провешивание прямой на местности

Wiki-учебник:


Что такое Wiki-учебник?
Математика
Русский язык
Геометрия
Физика
Английский язык
Литература
География
Обществознание
История