Вход
Регистрация



E-mail: 
Пароль: 
Забыли пароль?
Номер телефона: 
E-mail: 
Зарегистрироваться
Закрыть панель
Заполните следующие поля:

Предмет:
Контактный телефон:
Ваши пожелания:
Отправить заявку
Закрыть панель

Позвоните
8 (495) 626-26-05

И мы подберем репетитора
Оставить заявку на
подбор репетитора

Wiki-учебник

Поиск по сайту

Реклама от партнёров:

Главная >  Wiki-учебник >  Математика > 5 класс > Сравнение десятичных дробей: как правильно сравнить дроби?

Сравнение десятичных дробей

 

Дробью будем называть одну или несколько равных между собой долей одного целого. Дробь записывается с помощью двух натуральных чисел, которые  разделены между собой чертой. Например, 1/2, 14/4, ¾, 5/9 и т.д. 

Цифра, которая записана сверху над чертой, называется числителем дроби, а цифра записанная под чертой, называется знаменателем дроби.

Для дробных чисел, у которых знаменатель равен 10, 100, 1000, и т.д. условились записывать число без знаменателя. Для этого сначала пишут целую часть числа, ставят запятую и пишут дробную часть этого числа, то есть числитель дробной части.

Например, вместо 6 * ( 7/10 ) пишут 6,7.

Такую запись принято называть десятичной дробью.

Как сравнить две десятичные дроби

Разберемся, как сравнить две десятичные дроби. Для этого сначала убедимся в одном вспомогательном факте.

Например, длина некоторого отрезка равна 7 сантиметров или 70 мм. Так же 7 см = 7/10 дм или в десятичной записи 0.7 дм.

С другой стороны, 1 мм = 1/100 дм, тогда 70 мм = 70/100 дм или в десятичной записи 0,70 дм.

Таким образом, получаем, что 0,7 = 0,70.

Из этого делаем вывод, что если в конце десятичной дроби приписать или отбросить нуль, то получится дробь, равная данной. Другими словами значение дроби не изменится.

Дроби с одинаковыми знаменателями

Допустим нам надо сравнить две десятичные дроби 4,345 и 4,36. 

Сначала необходимо уравнять число десятичных знаков приписыванием или отбрасыванием справа нулей. Получится 4,345 и 4,360.

Теперь необходимо записать их в виде неправильных дробей:

  • 4,345 = 4345/1000;
  • 4,360 = 4360/1000.

У получившихся дробей одинаковые знаменатели. По правилу сравнения дробей знаем, что в таком случае больше та дробь, у которой числитель больше. Значит дробь 4,36 больше чем дробь 4,345.

Таким образом, чтобы сравнить две десятичные дроби, необходимо сначала уравнять у них число десятичных знаков, приписав к одной из них справа нули, а потом отбросив запятую сравнить, получившиеся натуральные числа.

Десятичные дроби можно изобразить точками на числовой прямой.  И поэтому, иногда в случае, когда одно число больше другого, говорят, что это число расположено правее другого, или если меньше то левее.

Если две десятичные дроби равны, то они изображаются на числовой прямой одной и той же точкой.


Предыдущая тема: Десятичные дроби: запись и чтение, количество цифр после запятой
Следующая тема:   Изображение десятичных дробей на числовой прямой: правила и пример
Нравится Нравится

Все неприличные комментарии будут удаляться.



Общеобразовательные предметы:


Математика
Физика
Информатика
Химия
История
География
Биология
Литература
Обществознание
Экономика

Иностранные языки:


Английский язык
Русский язык
Немецкий язык
Французский язык
Испанский язык
Португальский язык
Итальянский язык
Китайский язык
Японский язык
Норвежский язык

В этом разделе:


Умножение и деление дробей
Понятие о дифференциальных уравнениях
Тригонометрические функции
Понятие о производной
Степень с рациональным показателем

Wiki-учебник:


Что такое Wiki-учебник?
Математика
Русский язык
Геометрия
Физика
Английский язык
Литература
География
Обществознание
История