Вход
Регистрация



E-mail: 
Пароль: 
Забыли пароль?
Номер телефона: 
E-mail: 
Зарегистрироваться
Закрыть панель
Заполните следующие поля:

Предмет:
Контактный телефон:
Ваши пожелания:
Отправить заявку
Закрыть панель

Позвоните
8 (495) 626-26-05

И мы подберем репетитора
Оставить заявку на
подбор репетитора

Wiki-учебник

Поиск по сайту

Реклама от партнёров:

Главная >  Wiki-учебник >  Математика > 8 класс > Уравнение x^2 = a: все виды решений и график

Решения уравнения x^2 = a

 

Рассмотрим уравнение x^2=a, где в качестве а, может выступать произвольное число. Существует три случая решения этого уравнения, в зависимости от значения, которое принимает число а (а0).

Рассмотрим каждый из случаев в отдельности.

Примеры различных случаев уравнения x^2=a

x^2=a, при a<0

Так как квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным числом, уравнение x^2=a, при a

x^2=a, при a=0

В данном случае уравнение имеет один корень. Этим корнем является число 0. Так как уравнение можно переписать в виде х*х=0, то еще иногда говорят, что данное уравнение имеет два корня, которые равны между собой и равны 0.

x^2=a, при a>0

В этом случае уравнение x^2=a, при aРешается оно следующим образом. Сначала переносим а в левую часть.

x^2 – a = 0;

Из определения квадратного корня следует, что a можно записать в следующем виде: a=(√a)^2. Тогда уравнение можно переписать следующим образом:

x^2 – (√a)^2 = 0.

В левой части видим формулу разности квадратов, разложим её.

(x+√a)*(x-√a)=0;

Произведение двух скобок равно нулю, если хотя бы одна из них равна нулю. Следовательно,

x+√a=0;

x-√a=0;

Отсюда, x1=√a x2=-√a.

Данное решение можно проверить и построив график.

Для примера сделаем это для уравнения x^2 = 4.

Для этого необходимо построить два графика y=x^2 и y=4. И посмотреть координаты х их точек пересечения. Корни должны получиться 2 и -2. На рисунке все наглядно видно.


Предыдущая тема: Квадратные корни: арифметический квадратный корень
Следующая тема:   Нахождение приближенных значений квадратного корня: изучаем на примере
Нравится Нравится

Все неприличные комментарии будут удаляться.



Общеобразовательные предметы:


Математика
Физика
Информатика
Химия
История
География
Биология
Литература
Обществознание
Экономика

Иностранные языки:


Английский язык
Русский язык
Немецкий язык
Французский язык
Испанский язык
Португальский язык
Итальянский язык
Китайский язык
Японский язык
Норвежский язык

В этом разделе:


Решение неравенств методом интервалов
Задачи с квадратными уравнениями
Решения уравнения x^2 = a
Как умножить многочлен на многочлен
Четные и нечетные функции

Wiki-учебник:


Что такое Wiki-учебник?
Математика
Русский язык
Геометрия
Физика
Английский язык
Литература
География
Обществознание
История