Вход
Регистрация



E-mail: 
Пароль: 
Забыли пароль?
Номер телефона: 
E-mail: 
Зарегистрироваться
Закрыть панель
Заполните следующие поля:

Предмет:
Контактный телефон:
Ваши пожелания:
Отправить заявку
Закрыть панель

Позвоните
8 (495) 626-26-05

И мы подберем репетитора
Оставить заявку на
подбор репетитора

Wiki-учебник

Поиск по сайту

Реклама от партнёров:

Главная >  Wiki-учебник >  Математика > 7 класс > Выражения с переменными: разбираем пример с фокусом

Выражения с переменными

 

Рассмотрим небольшую задачу, которая часто встречаются в различных журналах и фокусах.

Фокусник предлагает загадать вам некоторое число. Далее просит умножить его на три, а к полученному результату прибавить шесть. Затем он просит разделить полученную сумму на три и вычесть из результата полученное число. Далее он говорит вам верный ответ.

Как же так происходит, неужто это магия?

Нет, на самом деле все проще. Пускай мы задумали число 5. Теперь выполним все действия которые предлагал нам фокусник.

  • 1. 5*3=15.
  • 2. 15+6=21.
  • 3. 21:3=7.
  • 4. 7-5=2.

Получили в ответе двойку. Это же решение мы могли бы записать в виде числового выражения (5*3+6):3 - 5. А его значением было бы число 2.

Теперь, допустим мы задумали число 3.  Получилось бы числовое выражение (3*3+6):3 - 3. А его значением было бы число 2.

Снова двойка. Возникает мысль, что никакого фокуса тут нет, и в любом случае будет получаться число 2. Попытаемся это проверить. Обозначим число, задуманное нами,  буквой х, и запишем все действия, которые просил сделать фокусник в необходимом порядке.

  • Получим (х*3+6):3 -х.

Далее упростим выражение, используя известные свойства арифметических действий. 

  • (х*3+6):3 –х = х+2-х=2.

Получается, что задуманное нами число вообще не играет никакой роли, оно в любом случае сократится.

В разборе задачи мы получили выражение (х*3+6):3 –х,  которое записано с помощью  буквы, обозначающей любое число, чисел 3 и 6, скобок и знаков действий.  Такое выражение называется алгебраическим выражением или выражением с переменной.

Определение выражения с переменным

  • Алгебраическое выражение или выражение с переменной называется, любая имеющая смысл запись, состоящая из букв, обозначающих любое число, чисел и знаков действий.

Например, следующие записи будут алгебраическими выражениями:

  • 2*(х+у),
  • 34*а-13*а*х,
  • (123-65*а):3 +4.

Если вместо каждой буквы, которая входит в алгебраическое выражение подставить некоторое числовое значение, а потом выполнить все действия, то в результате получится некоторое число. Это число называют значением алгебраического выражения.

Например, значением алгебраического выражения 5*а+2*х-7  при а=2 и х=3 будет являться число 9, так как 5*2+2*3 -7 = 9.

В задаче, которую мы рассматривали в начале, значением алгебраического выражения (х*3+6):3 – х будет являться число 2, при любом значении переменной х.

Нужна помощь в учебе?



Предыдущая тема: Числовые выражения: примеры, значение, числовое равенство, правила
Следующая тема:   Свойства действий над числами: сложение, вычитание, умножение и деление - примеры
Нравится Нравится

Все неприличные комментарии будут удаляться.



Общеобразовательные предметы:


Математика
Физика
Информатика
Химия
История
География
Биология
Литература
Обществознание
Экономика

Иностранные языки:


Английский язык
Русский язык
Немецкий язык
Французский язык
Испанский язык
Португальский язык
Итальянский язык
Китайский язык
Японский язык
Норвежский язык

В этом разделе:


Четные и нечетные функции
Простые и составные числа
Формулы приведения
Формулы двойного угла
График и свойства квадратичной функции

Wiki-учебник:


Что такое Wiki-учебник?
Математика
Русский язык
Геометрия
Физика
Английский язык
Литература
География
Обществознание
История